已知：复数z满足（z-2）i=a+i（a∈R）．（1）求复数z；（2）a为何值时，复数z2对应的点在第一象限．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：复数z满足（z-2）i=a+i（a∈R）．（1）求复数z；（2）a为何值时，复数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知：复数z满足（z-2）i=a+i（a∈R）．
（1）求复数z；
（2）a为何值时，复数z²对应的点在第一象限．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵（z-2）i=a+i（a∈R）
∴z-2=

a+i

i

=1-ai，--------------------（3分）
∴z=3-ai---------------------（6分）
（2）∵z=3-ai，∴z²=（9-a²）-6ai-------------（8分）
又∵z²在第一象限，∴

9-a2＞0

-6a＞0

----------------------（10分）
解得：-3＜a＜0---------------------------------------------（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：复数z满足（z-2）i=a+i（a∈R）．（1）求复数z；（2）a为何值时，复数..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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