已知sint+cost=1，设s=cost+isint，求f（s）=1+s+s2+…sn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sint+cost=1，设s=cost+isint，求f（s）=1+s+s2+…sn．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

已知sint+cost=1，设s=cost+isint，求f（s）=1+s+s²+…sⁿ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

sint+cost=1
∴（sint+cost）²=1+2sint?cost=1
∴2sint?cost=sin2t=0
则cost=0，sint=1或cost=1，sint=0，
当cost=0，sint=1时，s=cost+isint=i
则f（s）=1+s+s²+…sⁿ=

1+i，n=4k+1

i，n=4k+2

0，n=4k+3

1，n=4(k+1)

(k∈N+)
当cost=1，sint=0时，s=cost+isint=1
则f（s）=1+s+s²+…sⁿ=n+1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sint+cost=1，设s=cost+isint，求f（s）=1+s+s2+…sn．”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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