复平面上动点z1的轨迹方程为|z1-z0|=|z1|，z0≠0，另一动点z满足z1·z=-1，求点z的轨迹．-数学试题及答案

1、试题题目：复平面上动点z1的轨迹方程为|z1-z0|=|z1|，z0≠0，另一动点z满足z..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

复平面上动点z₁的轨迹方程为|z₁-z₀|=|z₁|，z₀≠0，另一动点z满足z₁·z=-1，求点z的轨迹．

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由|z₁-z₀|=|z₁|，知点z₁的轨迹为连接原点O与定点z₀的线段的垂直平分线，
∵z₁·z=-1，
∴

，
将此式整体代入点z₁的方程，得

，即

，
两边同乘以

得

，
∴在复平面内，点z的轨迹是以

对应的点为圆心，

为半径的圆（除去原点）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“复平面上动点z1的轨迹方程为|z1-z0|=|z1|，z0≠0，另一动点z满足z..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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