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1、试题题目:已知复数ω满足ω=2-i(i为虚数单位),复数z=5ω+|ω-2|,则一个以z为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-09 07:30:00

试题原文

已知复数ω满足ω=2-i(i为虚数单位),复数z=
5
ω
+|ω-2|,则一个以z为根的实系数一元二次方程是(  )
A.x2+6x+10=0B.x2-6x+10=0C.x2+6x-10=0D.x2-6x-10=0

  试题来源:崇明县二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:复数的四则运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵ω=2-i,
∴z=
5
ω
+|ω-2|=2+i+1=3+i,
又z为实系数一元二次方程x2+px+q=0的根,
∴(3+i)2+p(3+i)+q=0,
∴8+3p+q=0,p+6=0,
∴p=-6,q=10.
∴该一元二次方程为:x2-6x+10=0.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知复数ω满足ω=2-i(i为虚数单位),复数z=5ω+|ω-2|,则一个以z为..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中复数的四则运算”。


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