(Ⅰ)设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=m，求证；(Ⅱ)已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax2+by2≥(ax+by)2。-数学试题及答案

1、试题题目：(Ⅰ)设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=m，求证；(Ⅱ)已知a，b都是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

(Ⅰ)设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=m，求证

；
(Ⅱ)已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax²+by²≥(ax+by)²。

试题来源：吉林省模拟题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：(Ⅰ)

，
当且仅当

时，等号成立；
(Ⅱ)ax²+by²=(ax²+by²)(a+b)=a²x²+b²y²+ab(x²+y²)≥a²x²+b²y²+2abxy=(ax+by)²。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“(Ⅰ)设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=m，求证；(Ⅱ)已知a，b都是..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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