把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）。这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于-数学试题及答案

1、试题题目：把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-25 07:30:00

试题原文

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙）。这时AB与CD₁相交于点O，与D₁E₁相交于点F。

（1）求∠OFE₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把三角形D₁CE₁绕着点C顺时针再旋转30°得△D₂CE₂，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？说明理由。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形的外角性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图所示，∠3=15°，∠E₁=90°， ∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°， ∴∠OFE₁=∠B+∠1=45°+75°=120°。
（2）∵∠OFE₁=120°， ∴∠D₁FO=60°， ∵∠CD₁E₁=30°， ∴∠4=90°，又∵AC=BC，AB=6， ∴OA=OB=3， ∵∠ACB=90°， ∴，又∵CD₁=7， ∴OD₁=CD₁-OC=7-3=4，在Rt△AD₁O中，。（3）点B在内部。理由如下：设BC（或延长线）交于点P，则，在中，，，即CB<CP， ∴点B在内部。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的外角性质”。

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