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1、试题题目:平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图a,若AB∥CD,点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-25 07:30:00

试题原文

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B﹣∠D.将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

  试题来源:四川省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的外角性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:
(1)不成立.结论是∠BPD=∠B+∠D延长BP交CD于点E
∵AB∥CD
∴∠B=∠BED 又∠BPD=∠BED+∠D,
∴∠BPD=∠B+∠D.
(2)结论:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.
(3)连接EG并延长到点N,由图象可知:∠AGB=∠A+∠B+∠E
又∵∠AGB=∠CGF,在四边形CDFG中,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°. 
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图a,若AB∥CD,点..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的外角性质”。


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