求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆x²+y²+6x-4=0与圆x²+y²+6y-28=0的交点的圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设两圆交点为A，B，由方程组

x2+y2+6x-4=0

x2+y2+6y-28=0

?

x=-1．-6

y=3，-2

，
所以A（-1，3），B（-6，-2），
因此AB的中垂线方程为x+y+3=0．由

x+y+3=0

x-y-4=0

?

x=

1

2

y=-

7

2

，所求圆心C的坐标是(

1

2

，-

7

2

)．
|CA|=

89

2

，
所以，所求圆的方程为(x-

1

2

)2+(y+

7

2

)2=

89

2

，即x²+y²-x+7y-32=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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