根据下列条件，求圆的方程：（1）过点A（1，1），B（-1，3）且面积最小；（2）圆心在直线2x-y-7=0上且与y轴交于点A（0，-4），B（0，-2）．-数学试题及答案

1、试题题目：根据下列条件，求圆的方程：（1）过点A（1，1），B（-1，3）且面积最小；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

根据下列条件，求圆的方程：
（1）过点A（1，1），B（-1，3）且面积最小；
（2）圆心在直线2x-y-7=0上且与y轴交于点A（0，-4），B（0，-2）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）过A、B两点且面积最小的圆就是以线段AB为直径的圆，
∴圆心坐标为（0，2），半径r=

1

2

|AB|=

1

2

(-1+1)2+(1-3)2

=

1

2

×

8

=

2

，
∴所求圆的方程为x²+（y-2）²=2；
（2）由圆与y轴交于点A（0，-4），B（0，-2）可知，圆心在直线y=-3上，
由

2x-y-7=0

y=-3

，解得

x=2

y=-3

，
∴圆心坐标为（2，-3），半径r=

5

，
∴所求圆的方程为（x-2）²+（y+3）²=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据下列条件，求圆的方程：（1）过点A（1，1），B（-1，3）且面积最小；..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：