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1、试题题目：以双曲线x24-y216=1的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为6的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

以双曲线
x2
4
-
y2
16
=1的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为6的圆的方程为______．

  试题来源：浦东新区二模   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：圆的标准方程与一般方程



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
双曲线
x2
4
-
y2
16
=1的右焦点为F（2
5
，0），一条渐近线为2x+y=0．
∴所求圆的圆心为（2
5
，0）．
∵所求圆被渐近线2x+y=0截得的弦长为6，
∴圆心为（2
5
，0）到渐近线2x+y=0的距离d=
4
5
5
=4，
圆半径r=
9+16
=5，
∴所求圆的方程是(x-2
5
)2+y2=25．
故答案为(x-2
5
)2+y2=25．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以双曲线x24-y216=1的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为6的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。


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