如图①中，有一个五角形ABCDE（1）问∠1=∠B+∠D吗？请说明理由；（2）你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗？（3）上题（2）中的结论在图②中是否依然成立？请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图①中，有一个五角形ABCDE（1）问∠1=∠B+∠D吗？请说明理由；（2）你能..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图①中，有一个五角形ABCDE
（1）问∠1=∠B+∠D吗？请说明理由；
（2）你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗？
（3）上题（2）中的结论在图②中是否依然成立？请说明理由．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的外角性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵∠B+∠D+∠3=180°，∠1+∠3=180°，
∴∠1=∠B+∠D；

（2）如图，∵∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，
∴∠1+∠2=∠A+∠B+∠C+∠D，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（3）如图，∵∠1=∠A+∠C，
∠2=∠1+∠E，
∴∠2=∠A+∠C+∠E，
∵∠B+∠D+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①中，有一个五角形ABCDE（1）问∠1=∠B+∠D吗？请说明理由；（2）你能..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的外角性质”。

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