如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF为直角三角-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．
（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；
（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的外角性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∠BAE=∠FEC；
理由如下：
∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，
∴∠BAE=∠FEC；
魔方格

（2）如图1，当∠AFE=90°时，
∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，
∠B=∠AEF=∠C，
∴∠BAE=∠CEF，
∵∠C+∠CEF=90°，
∴∠BAE+∠AEF=90°，
即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；
如图2，当∠EAF=90°时，
魔方格

∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，
∠B=∠AEF=∠C，
∴∠BAE=∠1，
∵∠C+∠1+∠AEF=90°，
∴2∠AEF+∠1=90°，
即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的外角性质”。

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