发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-24 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵正方形ABCD, ∴AD=DC=AB=BC,∠C=∠D=∠BAD=90°,AB∥CD, ∵AF⊥BE, ∴∠AOE=90°, ∴∠EAF+∠AEB=90°,∠EAF+∠BAF=90°, ∴∠AEB=∠BAF, ∵AB∥CD, ∴∠BAF=∠AFD, ∴∠AEB=∠AFD, ∵∠BAD=∠D,AB=AD, ∴△BAE≌△ADF, ∴AE=DF, ∵E为AD边上的中点, ∴点F是CD边的中点; (2)证明:延长AD到G.使MG=MB.连接FG,FB, ∵BM=DM+CD, ∴DG=DC=BC, ∵∠GDF=∠C=90°,DF=CF, ∴△FDG≌△FCB(SAS), ∴∠DFG=∠CFB, ∴B,F,G共线, ∵E为AD边上的中点,点F是CD边的中点,AD=CD ∴AE=CF, ∵AB=BC,∠C=∠BAD=90°,AE=CF, ∴△ABE≌△CBF, ∴∠ABE=∠CBF, ∵AG∥BC, ∴∠AGB=∠CBF=∠ABE, ∴∠MBC=∠AMB=2∠AGB=2∠GBC=2∠ABE, ∴∠MBC=2∠ABE. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CD边于F,M是..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的外角性质”。