某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查10-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．
（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？
（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1：

生产能力分组	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人数	4	8	x	5	3

表2：

生产能力分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人数	6	y	36	18

先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图．就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分层抽样

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ） a类工人中和b类工人中分别抽查

100

1000

×250=25名和

100

1000

×750=75名，
∴a类工人中和b类工人中分别抽查25名和75名…4分
（Ⅱ）（ⅰ）由 4+8+x+5+3=25，得 x=5，
由6+y+36+18=75，得 y=15 …8分
（ii）频率分布直方图如下

魔方格

从直方图可以判断：B类工人中个体间的差异程度更小…12分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人）..”的主要目的是检查您对于考点“高中分层抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分层抽样”。

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