发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-18 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：函数的定义域为(0，+∞)， 任取x1、x2∈(0，+∞)，且x1＜x2， f(x1)-f(x2)=(lnx1+2x1-6)-(lnx2+2x2-6)=(lnx1-lnx2)+2(x1-x2)， ∵0＜x1＜x2， ∴lnx1＜lnx2， ∴f(x1)-f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)， ∴f(x)在(0，+∞)上是增函数， 又f(1)=ln1+2×1-6=-4＜0，f(3)=ln3+2×3-6=ln3＞0， ∴f(x)在(1，3)内有零点， 由f(x)是单调函数知，f(x)有且仅有一个零点． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“讨论函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。