如图，在△ABC中，已知AC=6cm，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，已知AC=6cm，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，已知AC=6cm，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点C作CD⊥AB于点D．
∵∠ACB=75°，∠B=45°，
∴∠A=60°．
则在Rt△ADC中，
CD=AC?sin60°=3

3

cm，
AD=AC?cos60°=3cm，
在Rt△BDC中，
BD=

CD

tan45°

=3

3

cm，
∴AB=AD+DB=（3+3

3

）cm．
∴△ABC的面积为：

1

2

AB?CD=

1

2

(3+3

3

)×3

3

=

9

3

+27

2

cm²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，已知AC=6cm，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积．”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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