发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ） ∵函数f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为1， ∴  ∴  （Ⅱ）由  ，可得 ∵x∈（1，e）∴  ∴ 经检验  时，f（x）有极值．∴实数a的取值范围为  ．列表  f（x）的极大值为  又∵f（1）=a，f（e）=ae+1 由a≥ae+1，解得  又∵  ∴当  时，函数f（x）的值域为 当  时，函数f（x）的值域为 ．（Ⅲ）证明：∵当x∈（1，e）时，g'（x）=3x2﹣1＞0， ∴g（x）在（1，e）上为单调递增函数 ∵g（1）=﹣2，g（e）=e3﹣e﹣2 ∴g（x）在（1，e）的值域为（﹣2，e3﹣e﹣2） ∵e3﹣e﹣2＞  ，﹣2＜ae+1，﹣2＜a∴   （﹣2，e3﹣e﹣2），  （﹣2，e3﹣e﹣2）∴  x1∈（1，e）， x0∈（1，e），使得g（x0）=f（x1）成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax+lnx，x∈（l，e）．（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=2处的切..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
x1∈（1，e），
x0∈（1，e），使得g（x0）=f（x1）成立．