定义映射f：A→B其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：①f（m，1）=1；②若n＜m，f（m，n）=0；③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]．则f（m，n）的表达-数学试题及答案

1、试题题目：定义映射f：A→B其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

定义映射f：A→B其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：
①f（m，1）=1；
②若n＜m，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]．
则f（m，n）的表达式为______．（用含n的代数式表示）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，不妨设m＜n，则
f（m，n）=n[f（m-1，n）+f（m-1，n-1）]=nf（m-1，n-1）=n（n-1）f（m-2，n-2）=…=n（n-1）…（n-m+1）=

A

mn

故答案为：

A

mn

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义映射f：A→B其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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