如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=_____；（2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=____

1、试题题目：如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BI..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=_____；
（2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=_____；
（3）若∠A=50°，则∠BIC=_____；
（4）从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=_____；并给予推导；
（5）如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=_____。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）115°；（2）115°；（3）115°；
（4）90°+

∠A；推导如下
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
因为BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线，
所以∠CBI=

∠ABC，∠BCI=

∠ACB，
所以∠CBI+∠BCI=

（∠ABC+∠ACB）=

×（180°-∠A）=90°-

∠A，
在△BCI中，∠BIC+∠BCI+∠CBI=180°，
所以∠BIC=180°-（90°-

∠A）=90°+

∠A，
（5）90°-

∠A。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BI..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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