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1、试题题目:数列{xn}满足x1=0,xn+1=-x2n+xn+c(n∈N*)。(Ⅰ)证明:{xn}是从递减..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-21 07:30:00

试题原文

数列{xn}满足x1=0,xn+1=-x2n+xn+c(n∈N*)。
(Ⅰ)证明:{xn}是从递减数列的充分必要条件是c<0;
(Ⅱ)求c的取值范围,使{xn}是递增数列。

  试题来源:安徽省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(I )必要条件            
时,数列是单调递减数列          
充分条件          
数列是单调递减数列          
得:数列是单调递减数列的充分必要条件是
(II)由(I)得:c≥0        
①当时,,不合题意    
②当时,                          

时,同号,
       
 
时,存在,使异号
与数列是单调递减数列矛盾
得:当时,数列是单调递增数列。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{xn}满足x1=0,xn+1=-x2n+xn+c(n∈N*)。(Ⅰ)证明:{xn}是从递减..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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