对于空间四点A、B、C、D，命题p：AB=xAC+yAD，且x+y=1；命题q：A、B、C、D四点共面，则命题p是命题q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条-数学试题及答案

1、试题题目：对于空间四点A、B、C、D，命题p：AB=xAC+yAD，且x+y=1；命题q：A、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

对于空间四点A、B、C、D，命题p：

AB

=x

AC

+y

AD

，且x+y=1；命题q：A、B、C、D四点共面，则命题p是命题q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据命题p：

AB

=x

AC

+y

AD

，且x+y=1，可得

AB

、

AC

、

AD

共面，从而可得命题q：A、B、C、D四点共面成立，
故命题p是命题q的充分条件．
根据命题q：A、B、C、D四点共面，可得A、B、C、D四点有可能在同一条直线上，若

AB

=x

AC

+y

AD

，
则x+y不一定等于1，
故命题p不是命题q的必要条件．
综上，可得命题p是命题q的充分不必要条件．
故选：A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于空间四点A、B、C、D，命题p：AB=xAC+yAD，且x+y=1；命题q：A、..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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