对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．其中真命题的-数学试题及答案

1、试题题目：对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；②..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中真命题的题号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵①中“a=b”?“ac=bc”为真命题，
但当c=0时，“ac=bc”?“a=b”为假命题，
故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故①为假命题；
∵②中“a+5是无理数”?“a是无理数”为真命题，
“a是无理数”?“a+5是无理数”也为真命题，
故“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故②为真命题；
∵③中“a＞b”?“a²＞b²”为假命题，
“a²＞b²”?“a＞b”也为假命题，
故“a＞b”是“a²＞b²”的即充分也不必要条件，故③为假命题；
∵④中{a|a＜5}?{a|a＜3}，故“a＜5”是“a＜3”的必要条件，故④为真命题．
故答案为②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；②..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：