已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足（b-2）2+|c-3|=0，且a是方程|x-4|=2的解。求△ABC的周长，并判断△ABC的形状。-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足（b-2）2+|c-3|=0，且a是方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-20 07:30:00

试题原文

已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，b ，c 满足（b-2 ）²+|c-3|=0 ，且a 是方程|x-4|=2 的解。求△ABC 的周长，并判断△ABC 的形状。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的三边关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵（b-2）²≥0，
│c-3│≥0，
且（b-2）²+ │c-3│=0 ，
∴b-2=0 ，c-3=0 。
即b=2 ，c=3 。
∵a 为方程│x-4 │=2 的解，
∴a=2 或6 。
经检验，当a=6 时，不满足三角形三边关系定理，故舍去。
∴a=2 ，b=2 ，c=3 ．
∴△ABC 的周长为7 ，△ABC 为等腰三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足（b-2）2+|c-3|=0，且a是方程..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的三边关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的三边关系”。

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