已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R．（1）求函数f（x）在[0，2π]内的单调递增区间；（2）若函数f（x）在x=x0处取到最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R．（1）求函数f（x）在[0，2π]内的单调递..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）在[0，2π]内的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在x=x₀处取到最大值，求f（x₀）+f（2x₀）+f（3x₀）的值．

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

，
令 2kπ﹣

≤x﹣

≤2kπ+

，k∈z，可得

，k∈z．
由于x∈[0，2π]，则
f（x）在[0，2π]内的单调递增区间为

和

．
（2）依题意得，

（k∈Z），
由周期性，f（x₀）+f（2x₀）+f（3x₀）=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R．（1）求函数f（x）在[0，2π]内的单调递..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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