已知A、B、C是△ABC三内角，向量m=（-1，），n=（cosA，sinA），且m·n=1，（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若=-3，求tanC。-数学试题及答案

1、试题题目：已知A、B、C是△ABC三内角，向量m=（-1，），n=（cosA，sinA），且m·n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知A、B、C是△ABC三内角，向量m=（-1，

），n=（cosA，sinA），且m·n=1，
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若

=-3，求tanC。

试题来源：四川省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）∵m·n=1，
∴

，即

，

，
∵

，
∴

，∴

；
（Ⅱ）由题知

=-3，整理得

，
∴cosB≠0，
∴

，
∴tanB=2或tanB=-1，
而tanB=-1使

，舍去，
∴tanB=2，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A、B、C是△ABC三内角，向量m=（-1，），n=（cosA，sinA），且m·n..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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