发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-17 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵长方形ABCD, ∴∠A=∠B=90°, ∵点E为AD的中点,AD=6cm, ∴AE=3cm, 又∵P和Q的速度相等可得出AP=BQ=1cm,BP=3, ∴AE=BP, 在△AEP和△BQP中,, ∴△AEP≌△BPQ, ∴∠AEP=∠BPQ, 又∵∠AEP+∠APE=90°, 故可得出∠BPQ+∠APE=90°, 即∠EPQ=90°, 即EP⊥PQ. (2)连接QE, 由题意得:AP=BQ=t,BP=4﹣t,CQ=6﹣t, SPEQ=SABCD﹣SBPQ﹣SEDCQ﹣SAPE =AD·AB﹣AE·AP﹣BP·BQ﹣(DE+CQ)·CD =24﹣×3t﹣t(4﹣t)﹣×4(3+6﹣t)=﹣t+6. (3)设点Q的运动速度为xcm/s,经过y秒后,△AEP≌△BQP, 则AP=BP,AE=BQ, ∴,解得:, 即点Q的运动速度为cm/s时能使两三角形全等. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知长方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E为AD的中点.若点P在..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。