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1、试题题目:已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,AE∥DC交BC于E,G为AE中点,DG延..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-17 07:30:00

试题原文

已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,AE∥DC交BC于E,G为AE中点,DG延长线交BC于F
(1)说明:△AGD≌△EGF
(2)若AD+BF=DC,
①说明:AE⊥BG
②求∠C的度数.

  试题来源:江苏期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1) 因为AD∥BC
所以∠DAE=∠AEF,∠ADF=∠DFE, 
因为AG=GE,
所以由(AAS)得△AGD ≌ △EGF
(2) ①由△AGD ≌ △E G F
得AD=EF,
由等腰梯形ABCD中AB=CD,AD+BF=DC,
得EF+BF=AB,即EB=AB
即BG为等腰△ABE中线,
所以由三线合一得BG为高,
即AE⊥BG 
②由等腰梯形ABCD得∠C=∠ABE
因为AE∥DC
所以∠C=∠AEB
所以∠ABE =∠AEB
由等角对等边得AB=AE
因为EB=AB
所以EB=AB=AE
所以由等边三角形特征得∠AEB=60°
所以∠C=∠AEB=60°
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,AE∥DC交BC于E,G为AE中点,DG延..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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