如图，直线y=2x+3和直线y=-2x-1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C，（1）求两直线交点C的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在直线y=-2x-1上能否找到点P，使得S△APC=6，若能，请求出点-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线y=2x+3和直线y=-2x-1分别交y轴于点A、B，两直线交于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-12 07:30:00

试题原文

如图，直线y=2x+3和直线y=-2x-1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C，
（1）求两直线交点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线y=-2x-1上能否找到点P，使得S_△APC=6，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）解方程组

，
得x=-1，y=1，
所以点C的坐标为（-1，1）；
（2）直线y=2x+3与y轴的交点A的坐标为（0，3），
直线y=-2x-1与y轴的交点B的坐标为（0，-1），
所以AB=4，
S_△ABC=

×4×|-1|=2；
（3）假设在直线y=-2x-1上存在点P使得S_△APC=6，
设点P（x，y），
则①当x＜0时，有S_△APB-S_△ABC=6，
即

×4×|x|-2=6，
解得x=4（舍去）或x=-4，
把x=-4代入y=-2x-1得y=7；
②当x＞0时，有S_△APB+S_△ABC=6，
即

×4×x+2=6，
解得x=2，
把x=2代入y=-2x-1得y=-5；
所以在直线y=-2x-1上存在点P（-4，7）和P（2，-5），使得S_△APC=6。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线y=2x+3和直线y=-2x-1分别交y轴于点A、B，两直线交于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。

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