问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．16=1()+1()=1()+1()=.1()+1()=1()+1()=1()+1()分析：把16表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数-数学试题及答案

1、试题题目：问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．16=1()+1()=1()..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-08-31 07:30:00

试题原文

问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．

1

6

=

1

( )

+

1

( )

=

1

( )

+

1

( )

=.

1

( )

+

1

( )

=

1

( )

+

1

( )

=

1

( )

+

1

( )

分析：把

1

6

表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则

1

6

=

1×2

6×2

=

1

12

+

1

12

；
若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：

1

6

=

1×A

6×A

=

B+C

6A

=

B

6A

+

C

6A

（A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则

B

6A

、

C

6A

可以化成单位分数．
所以

1

6

=

1

12

+

1

12

=

1

15

+

1

10

=

1

18

+

1

9

=

1

24

+

1

8

=

1

42

+

1

7

；
根据对上述材料的理解完成下列各题：
（1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立

1

10

=

1

( )

+

1

( )

（2）已知

1

10

=

1

A

+

1

B

（A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：小学考察重点：带分数，假分数和整数的互化

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

1

10

=

1×2

10×2

=

1

20

+

1

20

；
（2）

1

10

=

1

30

+

1

15

=

1

60

+

1

12

=

1

110

+

1

11

=

1

35

+

1

14

；
所以A=30、B=15；A=60、B=12；A=110、B=11；A=35、B=14 （每组A、B的取值可任意交换）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．16=1()+1()=1()..”的主要目的是检查您对于考点“小学带分数，假分数和整数的互化”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学带分数，假分数和整数的互化”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：