（1）已知：点（x，y）在直线y=-x+1上，且x2+y2=2，求x7+y7的值．（2）计算：2007(2007-2008)(2007-2009)+2008(2008-2009)(2008-2007)+2009(2009-2008)(2009-2007)（3）已知a、b、c是直-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知：点（x，y）在直线y=-x+1上，且x2+y2=2，求x7+y7的值．（2）计..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-11 7:30:00

试题原文

（1）已知：点（x，y）在直线y=-x+1上，且x²+y²=2，求x⁷+y⁷的值．
（2）计算：

2007

(

2007

-

2008

)(

2007

-

2009

)

+

2008

(

2008

-

2009

)(

2008

-

2007

)

+

2009

(

2009

-

2008

)(

2009

-

2007

)

（3）已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所对的边，∠C=90°．求：

1

a+b+c

+

1

b+c-a

+

1

c+a-b

+

1

c-a-b

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x2+y2=2?1=(x+y)2=x2+y2+2xy=2+2xy?xy=-

1

2

，
∴x3+y3=(x+y)3-3xy(x+y)=1-3×(-

1

2

)=

5

2

x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=4-2(-

1

2

)2=

7

2

，
∴x7+y7=(x3+y3)(x4+y4)-x3y3(x+y)=

5

2

×

7

2

-(-

1

2

)3×1=

71

8

；

（2）设

2007

=x，

2008

=y，

2009

=z，
则原式=

x

(x-y)(x-z)

+

y

(y-x)(y-z)

+

z

(z-x)(z-y)

=

x(y-z)-y(x-z)+z(x-y)

(x-y)(y-z)(x-z)

=0；

（3）原式=(

1

a+b+c

+

1

c-a-b

)+(

1

b+c-a

+

1

c+a-b

)=

2c

c2-(a+b)2

+

2c

c2-(a-b)2

=

2c

c2-a2-b2-2ab

+

2c

c2-a2-b2+2ab

=

c

-ab

+

c

ab

=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知：点（x，y）在直线y=-x+1上，且x2+y2=2，求x7+y7的值．（2）计..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：