已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2。（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2。（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-9 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x² =2（1-m）x-m²的两实数根为x₁，x₂。
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x₁+x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）将原方程整理为x²+2（m-1）x+m²=0，
∵原方程有两个实数根，
∴Δ=4（m-1）²-4m²=-8m+4≥0，
解得

；
（2）∵x₁，x₂为x²+2（m-1）x+m²=0的两根，
∴y=x₁+x₂=-2m+2，且

，
∵-2 <0，
∴y随m的增大而减小，故当

时取和是最小值1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2。（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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