已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设α、β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。（1）请你为m选取一个合适的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-9 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0。
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设α、β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α² +β²+αβ的值。

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意知b²-4ac=16-4（m-1）=20-4m>0，得m<5
∵m为整数，
∴m可取小于5的任意整数
取m=1，得方程x²+4x=0，它有两个不相等的实数根：x₁=0，x₂=-4；
（2）α=0，β=-4，α²+β²+αβ=0+16+0 =16（答案不惟一）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。（1）请你为m选取一个合适的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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