已知：关于x的方程12x2+(k-2)x+k-3=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-2，求k的值和方程的另一个根．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：关于x的方程12x2+(k-2)x+k-3=0（1）求证：方程有两个不相等的实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

已知：关于x的方程

1

2

x2+(k-2)x+k-3=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-2，求k的值和方程的另一个根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△=（k-2）²-4×

1

2

（k-3）=k²-4k+4-2k+6=k²-6k+10=（k-3）²+1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）将x=-2代入方程

1

2

x2+(k-2)x+k-3=0得，

1

2

×（-2）²+（k-2）×（-2）+k-3=0，
解得k=3，
则一元二次方程为

1

2

x²+x=0，
解得，x₁=0，x₂=-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：关于x的方程12x2+(k-2)x+k-3=0（1）求证：方程有两个不相等的实..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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