发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-7 7:30:00
试题原文 |
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(1)根据根与系数的关系有: α+β=1,αβ=-1. ∴S1=α+β=1. S2=α2+β2=(α+β)2-2αβ=1+2=3. S3=α3+β3=(α+β)(α2-αβ+β2)=(α+β)2-3αβ=1+3=4. S4=α4+β4=(α2+β2)2-2α2β2=9-2=7. (2)由(1)得:Sn=Sn-1+Sn-2. 证明:∵α,β是方程的根,∴有:α2=α+1,β2=β+1, Sn-1+Sn-2=αn-1+βn-1+αn-2+βn-2 =
=
=αn+βn=Sn. 故Sn=Sn-1+Sn-2. (3)由(2)有: (
=S5+S4+S4+S3 =S4+S3+2S4+S3 =3S4+2S3 =3×7+2×4=29. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,则有x1+x2=-ba,..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。