发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-7 7:30:00
试题原文 |
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3x2+(-8y-4)x+(7y2+2y-109)=0, 其判别式△=(y+4)2-12(7y2+2y-109)=4(-5y2+10y+331)应为完全平方数, 设-5y2+10y+331=u2(u为正整数),则x=
又由-5y2+10y+331-u2=0(2), 其判别式△′=100+20(331-u2)=4×5(336-u2)应为完全平方数.从而336-u2必有因数5, 设336-u2=5v2(v为正整数)(3), 则y=1±v(4), v2=
∴1≤v≤8,把v=1,2,3,4,5,6,7,8代入(3)得2=331,316,291,256,211,156,140,16, 易得方程(3)的正整数解为
代入(1)(4)可得原方程组的四组整数(14,9);(-10,-7);(2,5);(2,-3). 故填:(14,9);(-10,-7);(2,5);(2,-3). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“方程3x2-8xy+7y2-4x+2y=109的整数解是______.”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。