如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB=10千米，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=3千米．（1）新开发区A到公路MN的距离为_

1、试题题目：如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB=10千米
魔方格

，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=3千米．
（1）新开发区A到公路MN的距离为______；
（2）现要在MN上某点P处向新开发区A，B修两条公路PA，PB，使点P到新开发区A，B的距离之和最短．此时PA+PB=______（千米）．

试题来源：贵港试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵BC=3，∠AOC=30°，
∴OB=6．
过点A作AE⊥MN于点E，AO=AB+OB=16，
∴AE=8．
即新开发区A到公路的距离为8千米；

（2）过D作DF⊥AE的延长线（点D是点B关于MN的对称点），垂足为F．
魔方格

则EF=CD=BC=3，AF=AE+EF=AE+BC=11，
过B作BG⊥AE于G，
∴BG=DF，
∵BG=AB?cos30°=5

3

，
∴AD=

AF2+DF2

=

112+(5

3

)2

=

196

=14，
连接PB，则PB=PD，
∴PA+PB=PA+PD=AD=14（千米）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：