已知，如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B两处距河岸的距离AC，BD的长分别为700米，500米，且CD的距离为500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B两处距河岸的距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

已知，如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B两处距河岸的距离AC，BD的长分别为700米，500米，且CD的距离为500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走______米．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

点B关于CD的对称点E，
由对称的性质可知，BD=ED，∠EDM=∠MDB，DM=DM，
∴△MDE≌△MDB，
∴BM=ME，BM+AM=ME+AM=AE，
即AE为牧童要走的最短路程．
∵EN=CD=500米，AN=NC+AC=700+500=1200米，
∴在Rt△ANE中，AE=

AN2+EN2

=

5002+12002

=1300米．
故牧童至少要走1300米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B两处距河岸的距..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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