如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上点D处，且使ED⊥BC．（1）猜测AE与BE的数量关系，并说明理由；（2）求证：四边形AEDF是菱-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上
魔方格

点D处，且使ED⊥BC．
（1）猜测AE与BE的数量关系，并说明理由；
（2）求证：四边形AEDF是菱形．

试题来源：巴中试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）AE=

1

2

BE．理由如下：
Rt△ABC中，∠A=60°，得∠B=30°．
则在Rt△BDE中有DE=

1

2

BE．
由对折可知AE=DE，则AE=

1

2

BE．

（2）证明：由∠C=90°，ED⊥BC得DE∥AC，
∴∠DFC=∠EDF=∠A=60°，
∴DF∥AE．
∴四边形AEDF是平行四边形．
又AE=ED，
∴平行四边形AEDF是菱形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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