取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠：第一步：将矩形ABCD沿MN对折，如图1；第二步：把B点叠在折痕MN上，新折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，如图2；第三步：展开，得到图3．（1）-数学试题及答案

1、试题题目：取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠：第一步：将矩形ABCD沿MN对折..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠：
第一步：将矩形ABCD沿MN对折，如图1；第二步：把B点叠在折痕MN上，新折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，如图2；第三步：展开，得到图3．
（1）你认为∠BAE的度数为______；
（2）利用图3试证明（1）的结论．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）易得△B′MA为直角三角形，那么AM等于AB′的一半，即可得到∠MB′A=30°，
利用三角形内角和定理可得∠MAB′=60°，那么∠BAE等于∠MAB′的一半，为30°；（3分）

（2）证明：过点B′作B′F⊥AD于F，（4分）

魔方格

∵矩形ABCD沿MN对折，
∴MA=MB=

1

2

AB，∠AMB′=90°，（5分）
又∵∠MAF=∠B′FA=90°，
∴四边形AFB′M是矩形，
∴B′F=AM，（6分）
∵AB=AB′，
∴B′F=

1

2

AB′，（8分）
∴∠B′AF=30°，
∴∠BAB′=60°，（9分）
又∵∠ABE=EAB′，
∴∠BAE=30°．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠：第一步：将矩形ABCD沿MN对折..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：