发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00
试题原文 |
|
(1)解:方法一:如图1,∵y=2x+4交x轴和y轴于A,B, ∴A(﹣2,0)B(0,4), ∴OA=2,OB=4, ∵四边形ABCO是平行四边形, ∴BC=OA=2 过点C作CK⊥x轴于K, 则四边形BOKC是矩形, ∴OK=BC=2,CK=OB=4, ∴C(2,4)代入y=﹣x+m得,4=﹣2+m, ∴m=6; 方法二,如图2,∵y=2x+4交x轴和y轴于A,B, ∴A(﹣2,0)B(0,4), ∴OA=2 OB=4, 延长DC交y轴于点N, ∵y=﹣x+m交x轴和y轴于点D,N, ∴D(m,0)N(0,m), ∴OD=ON, ∴∠ODN=∠OND=45°, ∵四边形ABCO是平行四边形, ∴BC∥AO,BC=OA=2, ∴∠NCB=∠ODN=∠OND=45°, ∴NB=BC=2, ∴ON=NB+OB=2+4=6, ∴m=6; (2)解:方法一,如图3,延长DC交y轴于N分别过点E,G作x轴的垂线 垂足分别是R,Q则四边形ERQG、四边形POQG、四边形EROP是矩形, ∴ER=PO=CQ=1, ∵tan∠BAO==, ∴=, ∴AR=t, ∵y=﹣x+6交x轴和y轴于D,N, ∴OD=ON=6, ∴∠ODN=45°, ∴tan∠ODN=, ∴DQ=t, 又∵AD=AO+OD=2+6=8, ∴EG=RQ=8﹣t﹣t=8﹣t, ∴d=﹣t+8(0<t<4); 方法二,如图4,∵EG∥AD,P(O,t), ∴设E(x1,t),G(x2,t), 把E(x1,t)代入y=2x+4得t=2x1+4, ∴x1=﹣2, 把G(x2,t)代入y=﹣x+6得t=﹣x2+6, ∴x2=6﹣t, ∴d=EG=x2﹣x1=(6﹣t)﹣(﹣2)=8﹣t, 即d=﹣t+8(0<t<4); (3)解:方法一,如图5,∵四边形ABCO是平行四边形, ∴AB∥OC, ∴∠ABO=∠BOC, ∵BP=4﹣t, ∴tan∠AB0==tan∠BOC=, ∴EP=2﹣, ∴PG=d﹣EP=6﹣t, ∵以OG为直径的圆经过点M, ∴∠OMG=90°,∠MFG=∠PFO, ∴∠BGP=∠BOC, ∴tan∠BGP==tan∠BOC=, ∴=, 解得t=2, ∴∠BFH=∠ABO=∠BOC,∠OBF=∠FBH, ∴△BHF≌△BFO, ∴=, 即BF2=BHBO, ∵OP=2, ∴PF=1,BP=2, ∴BF==, ∴5=BH×4, ∴BH=, ∴HO=4﹣=, ∴H(0,); 方法二,如图6,∵四边形ABCO是平行四边形, ∴AB∥OC, ∴∠ABO=∠BOC, ∵BP=4﹣t, ∴tan∠AB0==tan∠BOC=, ∴EP=2﹣, ∴PG=d﹣EP=6﹣t, ∵以OG为直径的圆经过点M, ∴∠OMG=90°,∠MFG=∠PFO, ∴∠BGP=∠BOC, ∴tan∠BGP==tan∠BOC=, ∴=, 解得t=2, ∴OP=2,BP=4﹣t=2, ∴PF=1, ∴OF===BF, ∴∠OBF=∠BOC=∠BFH=∠ABO, ∴BH=HF, 过点H作HT⊥BF于点T, ∴BT=BF=, ∴BH===, ∴OH=4﹣=, ∴H(0,); 方法三,如图7,∵OA=2,OB=4, ∴由勾股定理得,AB=2, ∴P(O,t), ∴BP=4﹣t, ∴cos∠ABO====, ∴BE=(4﹣t), ∵以OG为直径的圆经过点M, ∴∠OMG=90°, ∵四边形ABCO是平行四边形, ∴AB∥OC, ∴∠ABG=∠OMG=90°=∠BPG, ∴∠ABO+∠BEG=90°,∠BGE+∠BEG=90°, ∴∠ABO=∠BGE, ∴sin∠ABO=sin∠BGE, ∴==, 即=, ∴t=2, ∵∠BFH=∠ABO=BOC,∠OBF=FBH, ∴△BHF≌△BFO, ∴=, 即BF2=BHBO, ∴OP=2, ∴PF=1,BP=2, ∴BF==, ∴5=BH×4, ∴BH=, ∴OH=4﹣=, ∴H(0,). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。