如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。

（1）小岛D和小岛F相距多少海里？
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连结DF，则DF⊥BC
∵AB⊥BC，AB=BC=200海里
∴AC=

AB=200

海里，∠C=45°
∴CD=

AC=100

海里
DF=CF，

DF=CD
∴DF=CF=

CD=

×100

=100（海里）
∴小岛D和小岛F相距100海里；
（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里
EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里
在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程x²=100²+（300-2）²整理，得3x²-1200x+100000=0
解这个方程，得：x₁=200-

x₂=200+

∵x₂=200+

不合题意，舍去
∴x=200-

≈118.4
∴相遇时补给船大约航行了118.4海里。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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