如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D处，用了12分钟，然后沿坡角为20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处，用了10分钟，求山高（即AC的长度-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D处，用了12分钟，然后沿坡角为20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处，用了10 分钟，求山高（即AC的长度）及A，B两点间的水平距离（即BC的长）（精确到0.01千米）。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过D作DF⊥BC于F
由已知得BD=5×

=1（千米），AD=3×

=0.5（千米）
在Rt △BFD中，DF=BD·sin15°≈0.2588（千米）， BF=BD·cos15°≈0.9659（千米）
在Rt△ADE 中，DE=AD·cos20°≈0.4698（千米），AE=AD·sin20°≈0.1710（千米）
故AC=AE+EC=AE+ DF=0.1710+0.2588=0.4298≈0.43（千米）， BC=BF+CF=BF+DE=0.9659+0.4698=1.4357≈1.44（千米）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：