运用平方差，完全平方公式解方程：（1）16（x-1）2=225（2）4x2-4x+1=x2-6x+9（3）9（x+1）2=4（x-1）2（4）x2-4x+4=（3-2x）2-数学试题及答案

1、试题题目：运用平方差，完全平方公式解方程：（1）16（x-1）2=225（2）4x2-4x+1=x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

运用平方差，完全平方公式解方程：
（1）16（x-1）²=225
（2）4x²-4x+1=x²-6x+9
（3）9（x+1）²=4（x-1）²（4）x²-4x+4=（3-2x）²

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）16（x-1）²-15²=0，
所以[4（x-1）+15][4（x-1）-15]=0，
即4x+11=0，4x-19=0，
得x₁=-

11

4

，x₂=

19

4

．

（2）方程变为（2x-1）²-（x-3）²=0，
所以[（2x-1）+（x-3）][（2x-1）-（x-3）]=0，
即3x-4=0，x+2=0，
得x₁=

4

3

，x₂=-2．

（3）原方程变为[3（x+1）]²-[2（x-1）]²=0，
所以[3（x+1）+2（x-1）][3（x+1）-2（x-1）]=0，
即（5x+1）（x+5）=0，
得x₁=-

1

5

，x₂=-5．

（4）（x-2）²=（3-2x）²．
（x-2）²-（3-2x）²=0，
（x-2+3-2x）（x-2-3+2x）=0，
（1-x）（3x-5）=0，
所以x₁=1，x₂=

5

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“运用平方差，完全平方公式解方程：（1）16（x-1）2=225（2）4x2-4x+1=x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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