已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H。（1）如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；（2）请你在图中找到一-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H。

（1）如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；
（2）请你在图中找到一个与△BDF相似的三角形，并说明理由。

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵四边形ABCD是菱形，且边长为3
∴AB=BC=AD=3，BC∥AD
∴

∽

∴

∵DF=2，AD=3
∴AF=5
∴

∴

。
（2）

与

相似
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴BC∥AD，CD∥AB
∴

，

∴

又∵AB=AD，∠A=60°
∴

是等边三角形
∴BD=AB=AD，∠ABD=∠ADB =60°
∴

，∠EBD=∠BDF =120°
∴

∽

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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