如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE，垂足为F，DF交AC于点G。（1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结-数学试题及答案

1、试题题目：如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE ，垂足为F，DF交AC于点G。
（1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结论；
（2）标出有向线段

、

，记向量

、

，试用

表示向量

。

试题来源：上海模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）四边形ADEG为菱形
                ∵ DE∥AC           ∴∠DEA=∠EAC
                ∵AE平分∠BAC    ∴∠DAE=∠EAC      ∴∠DAE=∠DEA
                ∴ DA=DE
                ∵DF⊥AE             ∴AF=EF
                在△ADF和△AGF中
                ∠DAE=∠EAC    AF=AF    ∠DFA=∠GFA=90°
                ∴△ADF≌△AGF
                ∴DF=GF         ∴ 四边形ADEG为平行四边形
                ∵ DF⊥AE    ∴平行四边形ADEG为菱形

（2）∵

，

四边形ADEG为菱形
根据题意，得：

∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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