阅读下述说明过程，讨论完成下列问题：已知：如图所示，在□ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，试说明四边形ABEF是菱形．证明：（1）∵四-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下述说明过程，讨论完成下列问题：已知：如图所示，在□ABCD中，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

阅读下述说明过程，讨论完成下列问题：已知：如图所示，在□ABCD中，∠A的平分线与
BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，试说明四边形ABEF是菱形．

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分别平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=∠BAF，∠3=∠4=∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=（∠BAF+∠ABE）=×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．

（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四边形ABEF是菱形．
…
问：①上述说明过程是否正确？
答： _________ ．
②如果错误，指出在第 _________ 步到第 _________ 步推理错误，应在第 _________ 步后添加如下证明过程．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：①不正确；
②（8）；（9）；（8）；
∵在□ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠2
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠AEB，
∴AB=BE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下述说明过程，讨论完成下列问题：已知：如图所示，在□ABCD中，..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：