已知a，b，c，d都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2，则|a+d|=_____

1、试题题目：已知a，b，c，d都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2，则|a+d|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-21 07:30:00

试题原文

已知a，b，c，d都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2，则|a+d|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数，所以有两种可能：
①3个为0，1个为2，
②2个为0，2个为1，
所以|a+d|只可能取0、1、2，若为2，
则|a+b|=|b+c|=|c+d|=0，
不难得出a=-d，所以|a+d|=0，与假设|a+d|=2矛盾．
所以|a+d|只可能取0、1，a=0，b=0，c=-1，d=1时|a+d|=1；
a=-1，b=0，c=0，d=1时|a+d|=0．
故答案为：1或0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c，d都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2，则|a+d|..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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