已知|ab+2|+|a+1|=0，求下式的值：1(a-1)(b+1)+1(a-2)(b+2)…+1(a-2000)(b+2000)．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|ab+2|+|a+1|=0，求下式的值：1(a-1)(b+1)+1(a-2)(b+2)…+1(a-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-21 07:30:00

试题原文

已知|ab+2|+|a+1|=0，求下式的值：

1

(a-1)(b+1)

+

1

(a-2)(b+2)

…+

1

(a-2000)(b+2000)

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|ab+2|+|a+1|=0，且|ab+2|≥0，|a+1|≥0，
∴ab+2=0，且a+1=0，
∴a=-1，b=2．
∴原式=

1

-2×3

+

1

-3×4

+…+

1

-2001×2002

=-（

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2001×2002

）
=-（

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2001

-

1

2002

）
=-

1

2

+

1

2002

=-

500

1001

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|ab+2|+|a+1|=0，求下式的值：1(a-1)(b+1)+1(a-2)(b+2)…+1(a-..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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