若a，b为实数，且|a-1|+ab-2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2009)(b+2009)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：若a，b为实数，且|a-1|+ab-2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-19 07:30:00

试题原文

若a，b为实数，且|a-1|+

ab-2

=0，求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2009)(b+2009)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：算术平方根

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|a-1|+

ab-2

=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
解得a=1，b=2，

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2009)(b+2009)

=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2010×2011

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

1

2010

-

1

2011

=1-

1

2011

=

2010

2011

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a，b为实数，且|a-1|+ab-2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+..”的主要目的是检查您对于考点“初中算术平方根”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中算术平方根”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：