已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b+|c-1-2|=10a+2b-4-22，则△ABC的形状是_____

1、试题题目：已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b+|c-1-2|=10a+2b-4-22，则△ABC的形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-19 07:30:00

试题原文

已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b+|

c-1

-2|=10a+2

b-4

-22，则△ABC的形状是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：算术平方根

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a²+b+|

c-1

-2|=10a+2

b-4

-22，
∴a²-10a+25+b-4-2

b-4

+1+|

c-1

-2|=0，
即（a-5）²+（

b-4

-1）²+|

c-1

-2|=0，
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形．
故答案为：等边三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b+|c-1-2|=10a+2b-4-22，则△ABC的形..”的主要目的是检查您对于考点“初中算术平方根”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中算术平方根”。

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